Thevenin Teoremi ve Eşdeğer Devresi

Thevenin Teoremi ve Eşdeğer Devresi

Thevenin teoremi elektrik hesaplamalarında en çok kullanılan teoremlerden birisidir. Büyük bir elektrik devresinin sonundaki bir bölümünden geçen akımı hesaplamak için Thevenin teoremi ve eşdeğer devresi kullanılır. Devrenin akımını hesaplamak istedğimiz bölümü iki ucu arasında bir potansiyel vardır ve bu potansiyel Thevenin gerilimi olarak adlandırılır. Devrenin geriye kalan kısmı farklı bir devre olarak çözümlenerek eşdeğer devre çıkartılır. Eşdeğer devre çıkartılırken eşdeğer direnç bulunurken akım kaynakları açık devre, gerilim kaynakları kısa devre yapılır.

Sadece kelimelerle anlatmak yeterli olmayacağı için aşağıda bir devre üzerine Thevenin teoremini uygulayarak detaylı olarak anlatalım.

thevenin1

Yukarıdaki Şekil 1’deki örnek devredeki RL direnci üzerinden geçen akımı bulmak için thevenin teoremini uygulayalım. Şekil 1’deki RL direncini A ve B noktalarından devreden ayırıyoruz ve elimizde Şekil 2’deki gibi bir devre kalıyor. A ve B noktaları arasındaki Thevenin gerilimi VT olsun.

Şimdi Şekil 2’deki devrede VT Thevenin gerilimini V=IxR formülü ile hesaplamak için öncelikle devreden geçen akım;

Vi=Ix(R1+R2)
I=Vi/(R1+R2) : Devreden geçen toplam akım

Şimdi devreden geçen akımı kullanarak VT gerilimini hesaplayalım;

VT = I x R2
VT = Vi x R2 / (R1 + R2) : A ve B noktaları arasındaki gerilim

A-B noktaları arasındaki VT gerilimini bulduk. şimdi devredeki gerilim kaynağını kısa devre ederek devredeki eşdeğer direnci bulalım

thevenin2

Yukarıdaki Şekil 3’te görüldüğü gibi devredeki Vi gerilim kaynağı kısa devre edilmiştir. Devreye ok yönünden bakarak devredeki eşdeğer direnci (RT) buluyoruz.

1/RT = 1/R1 + 1/R2

RT = R1 R2/(R1+R2)

Eşdeğer direnci bulduktan sonra şimdi Thevenin eşdeğer devresini oluşturabiliriz.

thevenin3

Elde ettiğimiz VT thevenin gerilimi ve RT thevenin direncini bulduktan sonra thevenin direncini devreye seri bağlayarak yukarıda görüldüğü gibi devrenin eşdeğer devresini oluşturduk. Şimdi RL direnci üzerinden akan akımı kolaylıkla bulabiliriz.

VT = ( RT + RL ) x I

I = VT / ( RT + RL )

Thevenin eşdeğer devresi daha karmaşık devrelere de yukarıdaki gibi uygulanarak istenilen bölümdeki akım bulunabilir.

27 Kasım 2014 tarihinde yazılan bu yazı toplam 23.318 kez okunmuştur.

Yazar: elektrikci Pratiği seven mektepli elektrikçi... 2008 yılına kurduğu elektrikce.com'da geçen süre boyunca vakit buldukça bilgi ve çeşitli paylaşımlar yapmakta... Teorik bilgilerin yanısıra pratik bilgileri de paylaşmaya çalışan elektrikce.com'un sahibi ve şimdilik tek yazarı...

4 Yorum

  1. ömer:

    teşekkürler

  2. […] benzer bir diğer devre analizi yöntemi olan Thevenin Teoremi’ni daha önce yazdığımız Thevenin Teoremi ve Eşdeğer Devresi başlıklı yazıda […]

  3. mehmet:

    Rth nasıl R1+R2 oluyor ya orası R1//R2 olması gerekmez mi?