Norton Teoremi ve Eşdeğer Devresi

Norton Teoremi ve Eşdeğer Devresi

Karmaşık elektrik devre analizlerinin çözülmesini kolaylaştıran yöntemlerde birisi Norton Teoremidir. Karmaşık devreler norton teoremi ile basitleştirilerek çözülebilir. Norton teoremine benzer bir diğer devre analizi yöntemi olan Thevenin Teoremi’ni daha önce yazdığımız Thevenin Teoremi ve Eşdeğer Devresi başlıklı yazıda inceleyebilirsiniz.

Norton teoremi kompleks devreleri bir akım kaynağı ve buna bağlı paralel bir dirence indirgeyerek eşdeğer devre oluşturulması yöntemiyle devre çözümünü sağlar.

Norton teoreminde eşdeğer devre oluşturulurken devredeki gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre edilir.

Aşağıdaki devreyi Norton Teoremi ile çözerek eşdeğer devreyi ve devreyi çözümü öğrenelim.

nortonteoremidevre01

Yukarıdaki devrede A ve B noktaları arasındaki RL direncinin akım ve gerilimini Norton eşdeğeri ile bulalım.

Öncelikle RL direncini devreden çıkarıp A ve B noktaları arasını kısa devre yapalım. Devre aşağıdaki gibi olacaktır.

nortonteoremidevre02

A ve B noktaları arasındaki yükü çıkarıp noktalar arasını kısa devre yaptığımızda yukarıdaki gibi bir devremiz oluyor. Bu devrede iki gerilim kaynağı bulunmaktadır. Her iki gerilim kaynağından çekilen akımı bularak devrenin toplam akımını bulacağız. Bunun için öncelikle Yeşil çizgilerle gösterilmiş devrede I1 akımını bulalım:

I1=V1/R1

Şimdi mavi çizgilerle belirtilen alandaki I2 akımını bulalım:

I2=V2/R2

Bu akımların toplamı bize Norton akımını verir. Yani IN = I1 + I2

Şimdi eşdeğer direnci bulmak için devredeki gerilim kaynaklarını kısa devre ediyoruz. Devre aşağıdaki gibi olacaktır.

nortonteoremidevre03

Şimdi bu devrede toplam direnci buluyoruz. Bu direnç Norton direncine eşittir. Yani;

RN = 1 / R1 + 1 / R2

Eşdeğer direnci de bulduktan sonra şimdi norton eşdeğer devremizi kurabiliriz.

nortonteoremidevre04

Yukarıda görüldüğü gibi Norton Eşdeğer devresi bir akım kaynağı bu akım kaynağına paralel bir eşdeğer direnç ile kurulmaktadır. Yukarıdaki eşdeğer devrede akım kaynağının (IN) ve eşdeğer direncin (RN) değerlerini yukarıda bulduk. Şimdi bu devrede A ve B uçlarından daha önce çıkardığımız yük direncini bağlayarak yük direncinin akım ve gerilimini kolaylıkla bulabiliriz.

nortonteoremidevre05

Yukarıdaki devrede RN ve RL eşdeğer dirençlerini bulabilir ve böylece yük gerilimini bulabiliriz. Eşdeğer direnç RE=1/RN + 1/RL

Yük voltajı VL=INxRE

Yük Akımı IL=VL/RL

Bu şekilde Norton Teoremi ve Eşdeğer devresi kullanılarak yük akımı ve voltajı bulunmuş olur.

17 Ağustos 2015 tarihinde yazılan bu yazı toplam 10.704 kez okunmuştur.

Yazar: elektrikci Pratiği seven mektepli elektrikçi... 2008 yılına kurduğu elektrikce.com'da geçen süre boyunca vakit buldukça bilgi ve çeşitli paylaşımlar yapmakta... Teorik bilgilerin yanısıra pratik bilgileri de paylaşmaya çalışan elektrikce.com'un sahibi ve şimdilik tek yazarı...