DC Motorlarda Tork Eşitliği

DC Motorlarda Tork Eşitliği

Bir DC motora gerilim uygulandığında rotor sargılarından akım akmaya başlar. Bu sargılar manyetik alan içerisinde olduklarından her bir sarım bir kuvvete maruz kalır. Sargı iletkenleri rotorun çevresinde belirli bir yarıçapta sarıldıkları için maruz kaldıkları bu kuvvetle rotor dönmeye başlar. Dönmeyi sağlayan bu açısal kuvvete tork denir.

Torkun matematiksel eşitliği şu şekildedir:

τ = FRsinθ

Bu eşitikte F lineer doğrultudaki kuvvet, R dönen cismin yarıçapı, θ açıyı temsil etmektedir. Aşağıdaki şekle bakılırsa bu bileşenler daha iyi anlaşılır.

Dc motor tork eşitliği

Hareketli elektrik makinelerinden olan DC motorun tork parametresi önemli bir parametredir. DC motorun çalşıma karakteristiğini bilmek için tork eşitliğini anlamak çok önemlidir.

Tork eşitliğini elde etmek için öncelikle temel devre şemasını kuralım ve gerilim eşitliğini çıkartalım.

dc motor iç yapısı

Yukarıdaki şemaya bakıldığında E besleme voltajı, Eb ters emf, Ia armatür akımı, Ra armatür gerilimini göstermektedir. Burada gerilim eşitliği aşağıdaki gibi olur.

E = Eb + IaRa

Amacımız tork eşitliğini elde etmek olduğu için yukarıdaki eşitliğin her iki tarafını Ia ile çarparak devam ediyoruz.

EIa=EbIa + Ia2Ra

Yukarıdaki eşitlikte Ia2Ra armatür sargılarındaki ısınmadan kaynaklanan güç kaybıdır. DC motordaki istenen torku veren mekanik güç aşağıdaki Pm=EbIa olarak ifade edilir.

Mekanik gücün elektromanyetik tork (Tg) ve açısal hız (ω) ile ifadesi de;

Pm=Tgω’dur.

Bu iki formülü birleştirirsek;

EbIa = Tgω

eşitliğini elde ederiz. Bu eşitlikten

Tg = EbIa

tork eşitliğini buluruz.

Eb = PφZN/60A

eşitliğinde

P kutup sayısı, φ her bir kutuptaki akı, Z sarım sayısı, A paralel sarım sayısı ve N motor hızını temsil eder.

Ayrıca açısal hız ω=2πN/60 olarak ifade edilir. Eb ve ω formüllerini Tg = EbIa/ω eşitliğinde yerine yazarsak;

Tg = PZφIa/2πA

eşitliğini elde ederiz.

Yukarıda bulduğumuz Tg DC motorun elektromanyetik torkudur. Elektromanyetik torktan mekanik kayıpları çıkardığımızda mekanik torku buluruz. Yani;

Tm = Tg – (mekanik kayıplar)

29 Ekim 2016 tarihinde yazılan bu yazı toplam 655 kez okunmuştur.

Yazar: elektrikci Pratiği seven mektepli elektrikçi... 2008 yılına kurduğu elektrikce.com'da geçen süre boyunca vakit buldukça bilgi ve çeşitli paylaşımlar yapmakta... Teorik bilgilerin yanısıra pratik bilgileri de paylaşmaya çalışan elektrikce.com'un sahibi ve şimdilik tek yazarı...